Så skal der handles

En mand er på indkøb og bruger alle sine penge i fem butikker.

I hver af dem bruger han 10 euro mere end halvdelen af, hvad han havde, da han kom ind i butikken.

Hvor meget havde han i lommen, da han startede?

Se Svaret Her Du skal starte bagfra, for du ved, hvor mange penge shopperen havde i lommen, da han forlod den sidste butik, nemlig 0 euro. Han bruger hver gang halvdelen af det, han havde i lommen, da han kom ind, plus 10 euros. Altså må halvdelen være 10 euro for at ligningen kan gå op: Startbeløb i sidste butik: 20 euro - minus halvdelen og minus 10 euro mere = 0. Hvis vi stiller det op matematisk, er det lettere at overskue: x = det beløb, manden kommer ind i butikken med. y = det beløb, han kommer ud af butikken med. Det, han bruger (x-y) i butikken er det samme som x:2+10 (x divideret med 2 plus 10). Vi kan rykke rundt på faktorerne: x-y=(x:2+10) Vi trækker parentesen fra på begge sider af lighedstegnet, og vi lægger y til på begge sider: x-x:2-10=y x:2-10=y x:2=y+10 x=2X(y+10) Han havde altså 620 euro fra start. 1. butik: bruger 620/2+10 = 320, rest 300 2. butik: bruger 300/2+10 = 160, rest 140 3. butik: bruger 140/2+10 = 80, rest 60 4. butik: bruger 60/2+10 = 40, rest 20 5. butik: bruger 20/2+10 = 20, rest 0